Из вершины А развернутого угла ВАС провели два луча AК и AM так, что угол ВАC разделился на три равные части.

Будет ли биссектриса среднего угла KAM перпендикулярна сторонам развернутого угла?

Да, будет. Лучи делят угол 180 на 3 части, и выходит, что каждый угол равен по 60 градусов. Биссектриса делит угол поровну. И теперь угол BAG будет равен 90 градусов (будет перпендикулярен) (AG биссектриса)

======================================

180÷3=60

60÷2=30

60+30=90