Предмет: Алгебра
Автор: sfsko
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите найти все первообразные(первісні)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: dutovivan101

1

$f(x) = \frac{1}{^3\sqrt{3x-1}} - \frac{2}{cos^2(\frac{x}{2} - 3)}\\F(x) = \int \frac{1}{^3\sqrt{3x-1}} - \frac{2}{cos^2(\frac{x}{2} - 3)} dx = \int \frac{dx}{^3\sqrt{3x-1}} - 2\int \frac{dx}{cos^2(\frac{x}{2} - 3)} = \int (3x-1)^{-\frac{1}{3}}dx- 2\int \frac{dx}{cos^2(\frac{x}{2} - 3)} = \frac{1}{3}\int (3x-1)^{-\frac{1}{3}}d(3x-1) - 4\int \frac{d({\frac{x}{2}-3})}{cos^2(\frac{x}{2} - 3)} = \frac{3*^3\sqrt{x^2}}{2} + C_1 - 4tg(\frac{x}{2} - 3) + C_2 = \frac{3*^3\sqrt{x^2}}{2} +4tg(\frac{x}{2} - 3) + C_{3}$

Ответ: группа всех первообразных функций к функции $f(x)$ выражается такими функциями $F(x) = \frac{3*^3\sqrt{x^2}}{2} - 4tg(\frac{x}{2} - 3) + C_3$ , в которых $C_3 = const$

sfsko: Благодарю

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

как пишется правильно слово объятья или объятия??

Русский язык

1 год назад

Синтаксический разбор предложения Дождливые капли медленно сиекали по стеклу, рисовали на нем причудливые фигуры.

Геометрия

2 года назад

Чему равен вписанный угол, если центральный угол опирается на туже дугу и равен 45 градусов

Обществознание

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ОДИН ВОПРОС. 20 БАЛЛОВ В какой ситуации говорится о конструктивном конфликте? 1) Участники конфликта неоднократно оскорбляли друг друга в социальных сетях. 2) Поссорившись

Химия

8 лет назад

Запишите уравнение реакций

Математика

8 лет назад

Решите уравнения а)8(4х+1)=х+15 Б)-24(7-9у)=-48 В)-7(2-3х)=56 Г)(5+7а)×15=-30

Геометрия

9 лет назад

Записать уравнение прямой,проходящей через точки А(-2;1) и B (4;7)

География

9 лет назад

Приведи по несколько примеров рек Северной Америки бассейнов Тихого, Атлантического и Северного Ледовитого океанов