Найдите область определения функции f(x)=√(x-3)+4/(x^2-25).

ищем обл. определения из системы неравенств

х-3≥0

х²-25>0

решением первого неравенства служит х∈[3;+∞), второго

х∈(-∞; -5)∪(5;+∞), которое решается методом интервалов.

(х-5)*(х+5)≥0; х=5;х=-5

_______-5_____________5_______________

+                         -                               +

искомая область определения находится путем пересечения ответов, и будет х∈(5;+∞)

Я не очень разбираюсь в таком но попробовал сделать думаю правильно будет

[3,5) U (5, ∞)

{x | x ≥ 3, x ≠ 5}