• Предмет: Алгебра
  • Автор: Хрюша1234
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

вычислите производную функции y=f(x) в точке x0.
1)
f(x) = \sqrt[ 3]{x}
,x0=8

2)
f(x) = - \frac{3}{ {x}^{2} }
,x0=6:
​

Ответы

Ответ дал: Artem112
2

Формула дифференцирования:

(x^n)'=nx^{n-1}

1)

f(x)=\sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3} }

f'(x)=\dfrac{1}{3}x^{\frac{1}{3}-1 }=\dfrac{1}{3}x^{-\frac{2}{3} }=\dfrac{1}{3x^{\frac{2}{3} }}=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{x^2} }

f'(8)=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{8^2} }=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{64} }=\dfrac{1}{3\cdot4 }=\dfrac{1}{12}

2)

f(x)=-\dfrac{3}{x^2} =-3x^{-2}

f'(x)=-3\cdot(-2x^{-2-1})=-3\cdot(-2x^{-3})=6x^{-3}=\dfrac{6}{x^3}

f'(6)=\dfrac{6}{6^3} =\dfrac{1}{6^2} =\dfrac{1}{36}

Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
поставьте модальный глагол в пропущенное место в предложении
Русский язык
1 год назад
Укажите определенно личное предложение:. а)Вот наказание б)нет ли сережек? в) поговорите еще у меня г)только чтобы моего Кольку подразнить
Алгебра
2 года назад
Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (х, у) = (7, −3) и параллелен оси x.
Английский язык
2 года назад
Сделайте первый и второй пожалуйста срочно!!!! Complete the sentences with the past simple or past continuous form of the verb in brackets СРОЧНО!!!! Даю 50 баллов
Математика
8 лет назад
Решите по действиям /-это дробь 1)(0,02•0,01-0,01):0,25-3/8 2)-3/4+8,5•(0,021:0,01-2,51) 3)(0,15-0,15•6,4):(-3/8+0,175) 4)(1,6•2,15-0,23):(3,45-3 3/4) Очень срочно
Математика
8 лет назад
Пожалуйста , помогите решить задачу! ( Можно уравнением): Масса индюка меньше массы овцы в 3 раза , а масса трёх таких овец больше массы пяти индюков на 60 кг. Какова масса одного индюка и какова
Геометрия
9 лет назад
Если cosα=1/2, то чему равен sinα и tgα
Алгебра
9 лет назад
Решите уравнение : (2x-3)^2 + (3-4x)(x+5)=82