Предмет: Математика
Автор: Ymnik547
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Розв'яжіть нерівність

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kirichekov

0

Ответ:

x€(-oo;-1]U[3;+oo)

Пошаговое объяснение:

${0.5}^{2x - 3} - 17 \times {0.5}^{x} + 2 \geqslant 0$

${0.5}^{2x - 3} = \frac{ {0.5}^{2x} }{ {05}^{3} } = \frac{ {0.5}^{2x} }{0.125} = {0.5}^{2x} \times \frac{1}{0.125} = 8 \times {0.5}^{2x} = 8 \times {( {0.5}^{x})}^{2}$

$8 \times {({0.5}^{x})}^{2} - 17 \times {0.5}^{x} + 2 \geqslant 0$

- показательное квадратное неравенство, замена переменной:

${0.5}^{x} = t \\ t > 0$

$8 {t}^{2} - 17t + 2 \geqslant 0$

метод интервалов:

1).

$8 {t}^{2} - 17t + 2 = 0 \\ t_{1} = \frac{1}{8} \\ t_{2} = 2$

2).

+++++[1/8]------[2]++++>t

3).

$t \leqslant \frac{1}{8} \\ t \geqslant 2$

обратная замена:

1).

$t \leqslant \frac{1}{8} \\ {0.5}^{x} \leqslant \frac{1}{8} \\ {( \frac{1}{2})}^{x} \leqslant \frac{1}{8} \\ {( \frac{1}{2}) }^{x} \leqslant {( \frac{1}{2} )}^{3}$

простейшие показательные неравенство, основание степени а=1/2, 0<(1/2)<1, => знак неравенства меняем

$x \geqslant 3$

2).

$t \geqslant 2 \\ {0.5}^{x} \geqslant 2 \\ {( \frac{1}{2})}^{x} \geqslant {( \frac{1}{2}) }^{ - 1} \\ x \leqslant - 1$

х€(-oo;-1]U[3;+oo)

знак € читать "принадлежит"

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите плиз решить тест по англ

Русский язык

1 год назад

какое спряжение слово грохотали и почему

Алгебра

2 года назад

спростіть вираз: -2,3*4с будь ласка допоможіть

Математика

2 года назад

будь ласка швидко дам 30б

Геометрия

8 лет назад

Периметр вписанного в окружность правильного треугольника 24 см. Найдите сторону вписанного в эту окружность квадрата

Химия

8 лет назад

Помогите пожалуйста Составьте химическое уравнение следующих химических реакций : 1) P+O2->P2O5 2)Fe2(SO4)3+KOH->Fe(OH)3+K2SO4 3)CuOH->Cu2O+H2O (2) Определите тип химических реакций

Математика

9 лет назад

(191300+92300)÷400×15

Геометрия

9 лет назад

найдите площадь выпуклого четырехугольника с диагоналями 8 и 5, если отрезки, соединяющие середины его протиаолежащих сторон, равны