• Предмет: Математика
  • Автор: 222883344
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

помогите пожалуйста, cos(1/2arccos1/8)= ?​

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
1

Ответ:

Обозначим  угол    \alpha =arccos\dfrac{1}{8}  .  Причём по определению арккосинуса

угол   \alpha \in [\ 0\ ;\ \pi \ ]   , то есть он находится в 1 и 2 четвертях .

Тогда    cos\alpha = cos\Big(arccos\dfrac{1}{8}\Big)=\dfrac{1}{8}&gt;0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \alpha \in [\ 0\ ;\ \dfrac{\pi }{2}\ ]  .

( косинус положителен в 1  и 4 четвертях )

cos^2\dfrac{\alpha }{2}=\dfrac{1+cos\alpha }{2}=\dfrac{1+\frac{1}{8}}{2}=\dfrac{8+1}{8\cdot 2}=\dfrac{9}{16}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ cos\dfrac{\alpha }{2}=\pm \dfrac{3}{4}

Так как   cos\alpha &gt;0  и  α ∈ 1 четверти , то и  α/2 ∈ 1 четверти  и  cos\dfrac{\alpha }{2}&gt;0  .

cos\dfrac{\alpha }{2}=cos\Big(\dfrac{1}{2}\, arccos\dfrac{1}{8}\Big)=\dfrac{3}{4}

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
прочитайте.что нужно поправить в тексте? Ошибка Если б не было р..гов у к..ров, если б не было ушей у мышей, если б не было хв..стов у к..товар, гр..бешков у п..тушков,
Английский язык
1 год назад
РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 85 БАЛОВ ДАМ
Химия
2 года назад
Вычислите массовую долю соли в растворе, когда 5 г соли содержится в 70 г раствора
Математика
2 года назад
Запишіть усі числа які є дільниками кожного із чисел 1) 12і18 2) 6і2 3) 22і35 4)9і27 пж
Геометрия
8 лет назад
Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC  и BD — общие касательные окружностей. Найдите расстояние между
Химия
8 лет назад
помогите плизз по химии даю 100 балов!!!!!!! без спама Задание 1. Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы: Опишите эксперимент, изображенный на рисунке. Как называется такой метод собирания
Математика
9 лет назад
Решите этот пример по действиям каждое действие в столбик. Пример:17370:45*67=?
Математика
9 лет назад
В треугольнике один угол равен 30 градусов а другой 40 Найдите третий угол