Геометрия 11 клас
Дано срезанный конус, радиусы оснований которого 8 см и 12 см. Найдите косинус угла наклона образующей к плоскости
нижнего основания, если в осевое сечение можно вписать круг.

Ответ:

cos<CDH=1/5

Объяснение:

OC=r=8см

О1D=R=12см

HD=О1D-OC=12-8=4см

ВС=2*ОС=2*8=16см диаметр верхнего основания

АD=2*O1D=2*12=24см диаметр нижнего основания.

ABCD- сечение, представляет собой трапецию.

Если в трапецию вписали окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.

АВ+CD=BC+AD

AB=CD

CD=(BC+AD)/2=(16+24)/2=40/2=20см.

cos<CDH=HD/CD

cos<CDH=4/20=1/5