Докажите,что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые паралельны

Пусть при пересечении прямые а и б секущей ц, соответственные углы равны, например угол1= углу 2.
Так как эти углы 2 и 3 вертикальные, то угол 2= углу3
Но углы 1 и 3 накрестлежащие, поэтому прямые а и б параллельны. Теорема доказана