Oтрезки АВ и CD пересекаются в их середине в точке O. Докажите что BC параллельно AD

Надо будет достроить до треугольников.
После.
AO=OC=OB=OD, т.к. О - середина отрезков.
Рассмотрим AOC и BOD:
1) Углы AOC=BOD - они вертикальные.
2) AO=OD
3) CO=OB
Следовательно, треугольники равны (по СУС), значит, равны углы ACO и ODB.
ACO=OBD - накрест лежащие при AD и BC и секущей CD, значит AD||BC