Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые.

(В качестве ответа введи число возможных частей: через запятую, но без пробелов, в порядке возрастания.)


1. 2 прямые делят плоскость на

части;


2. 3 прямые делят плоскость на

частей;


3. 4 прямые делят плоскость на

частей.


(Пояснение: считаем, что отдельная часть плоскости такая, что в другую часть можно попасть, только переходя через границу — прямую; считаем также, что никакие две прямые не совпадают)

Объяснение:

Там, где 2 прямых: 3 или 4 части, рисунок 1

Там, где 3 прямых: 4, 6 или 7 частей, рисунок 2

Там, где 4 прямых: 5, 8, 9, 10, или 11 частей, рисунок 3

Я конечно не уверен, но у меня получились только такие комбинации

1. 2 прямые делят плоскость на  4 части если они пересекаются ; или на 3 части, если прямые параллельны.

2.  3 прямые делят плоскость на  6 частей, если пересекаются в одной точке или две из них параллельны, а третья их пересекает ; если попарное пересечение и при  этом никакие две не параллельны, то на 7 частей ; и на 4 части, при условии, что все эти прямые параллельны.

3.  4 прямые делят плоскость на  8 частей. если одна прямая пересекает три параллельных, если же две пары параллельных пересекаются в 4 точках, то плоскость делится на 9 частей,  то же получим, если две параллельны, а две другие пересекаются в точке, принадлежащей одной из параллельных прямых;  если все 4 прямые параллельны, то они делят плоскость на 5 частей, если две параллельные, а две другие пересекаются в точке, не принадлежащей ни одной из параллельных, то

они делят плоскость на 10 частей, если две пересекаются, две другие тоже пересекаются, и никакие не  параллельны между собой, и точки пересечения двух пересекающихся пар не совпадают. то получим 11 частей плоскости.

Итак, 4 прямые делят плоскость на 5;8;9;10;11  частей.