• Предмет: Алгебра
  • Автор: danila9038
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Решите уравнение x/x+4=3/x-1​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Selectric
0

Ответ:

x (1)= -2, x (2)=6

Объяснение:

1) Найти область допустимых значений

2)Перекрестно умножить

3)Перенести слагаемое в левую часть равенства

4)Раскрыть скобки

5)Привести подобные числа

6)Записать выражение

7)Разложить выражение на множители

8)Рассмотреть все возможные случаи

9)Решить уравнение

10)Верно ли равенство

11)Уравнение имеет 2 решения

Приложения:
Ответ дал: OblivionFire
3

\frac{x}{x + 4} = \frac{3}{x - 1} .\\

ОДЗ: х≠-4 и х≠1.

По правилу пропорции получим:

3(x + 4) = x(x - 1). \\ 3x + 12 = x {}^{2} - x. \\ 3x + 12 - x {}^{2} + x = 0. \\ 4x + 12 - x {}^{2} = 0. \\ - x {}^{2} + 4x + 12 = 0.

Вспомним формулу дискриминанта и его корней. Получим:

D=4²-4·(-1)·12=16+48=64; √64=8.

x_{1} = \dfrac{ - 4 - 8}{ - 2} = \frac{ - 12}{ - 2} = 6 .\\ x_{2} = \frac{ - 4 + 8}{ - 2} = \frac{4}{ - 2} = - 2.

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: х=6 и х=-2.

Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Напишите пожалуйста. Если можно напишите это слово. Определите, какой(-ими) частью(-ями ) речи может быть слово, соответствующее схеме: ...+ЕР+О а) существительное б) наречие в) местоимение г)
Русский язык
1 год назад
новых (словарей) морфологический разбор.
Русский язык
2 года назад
догадайся какие слова получатся, если менять звуки, КОШКА, (К)-(М), (Ш)-(Й), (М)-(С), (Й)-(С), (К)-(Н)
Информатика
2 года назад
Какую информацию нельзя передать?
Математика
8 лет назад
мешок Муки и мешок сахара весит вместе 40 кг а два мешка Муки и мешок сахара вместе весят 70 кг сколько весит мешок Муки и мешок сахара в отдельности 2 машины одинаковой грузоподъемности перевезли
Математика
8 лет назад
Помогите;( С заданием 916
Литература
9 лет назад
Сколько в представленном списке жанров литературы: эпос, роман, повесть, рассказ, лирика, эпифора, дактиль.
Математика
9 лет назад
Начертите такие же фигуры и найдите их площади. Первая фигура треугольник в прямоугольнике низ треугольника 4 см ,а бока треугольника 3 см надо найти его площадь.