• Предмет: Алгебра
  • Автор: weunly
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

3x²+7|x|-6=0
помогите пожалуйста!!!​

Ответы

Ответ дал: kamilmatematik100504
0

Ответ:

\sf x_1=\dfrac{2}{3} \ ; \ x_2=-\dfrac{2}{3}

Объяснение:

\sf 3x^2+7|x|-6=0

Сделаем замену :

\displaystyle \sf t=|x| \ ; \ t^2=|x|^2=x^2 \ \ ; \ t\geqslant0

Подставим :

\displaystyle \sf 3t^2+7t-6 =0 \\\\ D=7^2+4\cdot 3\cdot 6 =121 \\\\ t_1=\frac{-7+11}{6} =\boxed{\frac{2}{3}} \\\\\\ t_2=\frac{-7-11}{6} =-3 \ \ \varnothing

\displaystyle \sf |x|=t=\frac{2}{3} \\\\ |x|=\frac{2}{3} \\\\\ x_{1;2}=\pm\frac{2}{3}

Ответ дал: sangers1959
0

Объяснение:

3x^2+7|x|-6=0.

Раскрываем модуль, получаем совокупность уравнений:

\left [ {3x^2+7x-6=0} \atop {3x^2+7*(-x)-6=0}} \right. \ \ \ \ \ \left [ {{3x^2+7x-6=0} \atop {3x^3-7x-6=0}} \right. \ \ \ \ \ \left [ {{D=121\ \ \ \ \sqrt{D}=11 } \atop {D=121\ \ \ \ \sqrt{D}=11 }} \right. \ \ \ \ \ \left [ {{x_1=-3\ \ \ \ x_2=\frac{2}{3} } \atop {x_3=-\frac{2}{3} \ \ \ \ x_4=3}} \right. .\\

x_{1,4}=б3.\ \ \ \ \Rightarrow\\3*(б3)^2+7*|б3|-6=0\\27+21-6=0\\42\neq 0\ \ \ \ \Rightarrow\\x_{1,4}\notin.\\x_{2,3}=б\frac{2}{3},\ \ \ \ \ \Rightarrow\\3*( б\frac{2}{3})^2+7*| б\frac{2}{3}|-6=0\\3*\frac{4}{9}+7*\frac{2}{3}-6=0\\\frac{4}{3} +\frac{14}{3}-6=0\\\frac{18}{3}-6=0\\6-6=0\\0=0.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\

Ответ: x₁,₂=±2/3.

Похожие вопросы
Окружающий мир
1 год назад
доклад на тему: "растениеводство"по окружающему миру, можно небольшой рассказик.
Русский язык
1 год назад
Выбири из данных слов слова с разделительным мягким знаком . Запиши их Сыновья , мать , топтать , камень , третья
Физика
2 года назад
Помогите срочно решить лабораторную работу физика 7 класс "Полностью". ДАЮ 100 БАЛОВ
Математика
2 года назад
7 корсетилген олшем бирликтерине орнекте
Алгебра
8 лет назад
Найдите координаты вершины параболы f(x) =xквдрат +6х-7
Математика
8 лет назад
Помогите решить задачу за второй класс :На полке у Алии 15 книг со сказками,что на 5 больше чем книг о природ.Сколько книг на полке у Алии?
История
9 лет назад
Помогите сделать задание по истории
Математика
9 лет назад
Выполните деление: а) 53,5 : 5 б) 1,75 : 7 в) 0,48 : б г) 13,2 : 24; д) 0,7 : 25; е) 7,9 : 316; ж) 543,4 : 143; з) 40,005 : 127; и) 9,607 : 10; к) 14,706 : 1000; л) 0,0142 : 100; м) 0,75 : 10 000.