Предмет: Математика
Автор: DOLOLOMAN
Вопрос задан 6 лет назад

Найти производную от:
x* $\sqrt[2]{x+1}$

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$y=x\cdot \sqrt[2]{x+1}=x\cdot \sqrt{x+1}\\\\\boxed{\ (uv)'=u'v+uv'\ \ ,\ \ (\sqrt{x})'=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\ }\\\\\\\\y'=1\cdot \sqrt{x+1}+x\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\dfrac{x}{2\sqrt{x+1}}=\dfrac{2(x+1)+x}{2\sqrt{x+1}}=\dfrac{3x+2}{2\sqrt{x+1}}$

Ответ дал: Аноним

у вас налицо производная от произведения. она, как известно, равна сумме произведений производной первого множителя на второй множитель и первого множителя на производную второго множителя.

(х*√(х+1))'=x'*√(х+1)+x*(√(х+1))'=1*√(х+1)+x*(1/(2(x+1)))*(x+1)'=

√(х+1)+x*(1/(2√(x+1))=

(2x+2+x)/(2√(х+1))=(3х+2)/(2√(х+1))

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Что значит графически покажи

Русский язык

1 год назад

Чем различаются значение синонимов Азбука-алфавит, мёрзнуть-коченеть, грустить-горевать, врач-доктор, дорогой-драгоценный, любить-обожать, везде-всюду.

Українська мова

1 год назад