Предмет: Математика
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Докажите , что при любом натуральном n значение дроби является натуральным числом:
№1
$\frac{10^n-1}{9}$
№2
Представьте в виде квадрата одночлена:
81x^4
Первое задание по желанию, а второе обязательно!Решите пожалуйста №2

Ответы

Ответ дал: Lunixmolodoy

1

Ответ:

№1

Число делится на 9 тогда, когда сумма его цифр делится на 9.

$\frac{10^n-1}{9}$

Число $10^n$ - состоит из единицы и n нулей.

$10^n-1$ - состоит из n девяток.

Значит $\frac{10^n-1}{9}$ делится на 9 без остатка.

№2

$81x^4=(9x^2)^2$

Проверим:

$(9x^2)^2=9^2(x^2)^2=81x^4$

Пошаговое объяснение:

Аноним: спасибо вам огромное)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Укажите неопределенно-личное предложение. А) Снявши голову, по волосам не плачут. Б) Возле березы поставили беседку. В) Сегодня морозило сильнее. Г) Завтра будем прорываться в орудиям.

Русский язык

1 год назад

Привет!Я новичок и теперь мне надо помочь Сочините мне синквейн к слову каникулы

Алгебра

2 года назад

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ..

Українська література

2 года назад

«Чотири легіники», обертаючи сіно, повтікали («Жартівливі коломийки»), бо: а) зашелестіла миша; б) вирішили скупатися в ставку; в) захотіли спати; г) не хотіли працювати

Литература

8 лет назад

Помогите сочинить сочинение по вопросам

Математика

8 лет назад

(200+20*a):6=60, 320:(d*8-40=10

Математика

9 лет назад

За 3 дня туристы прошли 96 км. В первый день они прошли 1/3 часть всего пути , во второй день на 8 км. Больше , чем в первый . Сколько км. Прошли туристы в третий день ?

Математика

9 лет назад

Пароход за первые сутки прошёл 345 км,во вторые сутки он прошёл пятую часть пути,пройденного в первые сутки.Сколько км пароход прошёл за два дня??Пожалуйста помогите с дано и с решением.....Заранее