Предмет: Математика
Автор: fdjjsjsjJdjdjdjd
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Найти расстояние от точки M до прямой

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ: d=3 .

$M_1(7;-2;3)\ \ ,\ \ \ l:\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\y=-5-2t\\z=1+2t\end{array}\right$

Из уравнения прямой находим координаты точки, ей принадлежащей, и координаты направляющего вектора:

$M_2(3;-5;1)\ \ ,\ \ \vec{s}=(-1;-2;2)$

Формула расстояния: $d=\dfrac{|\, [\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]\, |}{|\, \vec{s}\, |}$ .

$\overline{M_1M_2}=(3-7;-5+2;1-3)=(-4;-3;-2)\\\\|\, \vec{s}\, |=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2+2^2}=\sqrt{9}=3\\\\\\{}[\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-4&-3&-2\\-1&-2&2\end{array}\right|=-10\vec{i}+10\vec{j}+5\vec{k}\\\\\\|\, [\, \overline{M_1M_2}\times \vec{s}\, ]\, |=\sqrt{(-10)^2+10^2+5^2}=\sqrt{225}=15\\\\\\d=\dfrac{15}{3}=3$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

запиши слова парами. соревнование, избушка, беречь,тропинка,приплелся,угрюмо.

Русский язык

1 год назад

что такое орфограмма безударных гласных

Русский язык

2 года назад

Помогите Значение пословиц?

Алгебра

2 года назад

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Найдите корень lyl-11 = 45,2 Помогите!!!!!

Математика

8 лет назад

длина цветника прямоугольной формы равна 20 м а ширина 5 м его площадь составляет десятую часть площади огорода Найди площадь огорода

Математика

8 лет назад

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! очень сложная ДЛЯ меня. я не поняла тему

Математика

9 лет назад

помогите пожалуйста с ребусом: делимое 9*** делитель 3* остаток 0 частное *** буду очень благодарен если решите

Математика

9 лет назад

Высота конуса равна 72, а длина образующей — 90. Найдите диаметр основания конуса