• Предмет: Геометрия
  • Автор: 404tula
  • Вопрос задан 7 лет назад
< >

Найдите меньшую диагональ параллелограмма, стороны которого равны 11 см и 3√3 см, а угол равен 150°.

Ответы

Ответ дал: mathkot
2

Ответ:

BD = 7 см

Объяснение:

Дано: AB = 3\sqrt{3} см, BC = 11 см, ∠ABC = 150°

Найти: BD - ?

Решение: Рассмотрим треугольник ΔABC. По теореме косинусов:

AC = \sqrt{AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos \angle ABC} = \sqrt{(3\sqrt{3} )^{2} + 11^{2} - 2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot 11 \cdot \cos \angle (150^{\circ})}== \sqrt{27 + 121 + 66\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \sqrt{148+99} = \sqrt{247} см.

По тождеству параллелограмма:

2AB^{2} + 2BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}

2 \cdot 27 + 2\cdot 121 = 247 + BD^{2}

BD^{2} + 247 = 296

BD^{2} = 49

BD = \sqrt{49} = 7 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Качество Танап и Ильяса.Обоснуйте своё мнение
Русский язык
1 год назад
Нужны ли запятые в предложении"здесь растут яблони и груши и дубы и клены"?Объясните свою точку зрения.
Геометрия
2 года назад
помогите срочно гегметрия​
Алгебра
2 года назад
1. Знайдіть значення виразу 23-2¹-7¹= ​
История
8 лет назад
запишите выражение на алгоритмическом языке а в квадрате плюс Бс плюс 1
Математика
8 лет назад
Написать условие и решение данной задачи. Одна бригада собрала урожай с первого поля площадью 12 га за 6 дней. Во сколько раз производительность второй бригады больше, если она выполнила работу
Обществознание
9 лет назад
На рисунке художника Вячеслава Назарука- иллюстрация к сказу П. Бажова " Медной горы Хозяйка". О каких горах, разделяющих Европу и Азию, идет речь в сказах Бажова?
Математика
9 лет назад
решите уравнение 3/14x - 0,59=8/21x - 1,24