Объяснить идею последовательности 1,10,11,100,101,110,111,1000,1001…
Самому подробному и понятному ответу поставлю отметку „Лучший ответ“ (вопрос на 100 баллов)

Ответ:  хn=n, где n∈N

Пошаговое объяснение:

0;10;11;100;101;110;111;1000;1001;...ясно, что это последовательность натуральных чисел, записанных в двоичной системе.

1=1*2⁰=1

10=1*2¹+0*2⁰=2

11=1*2¹+1*2⁰=3

100=1*2²+0*2¹+0*2⁰=4

101=1*2²+0*2¹+1*2⁰=5

110=1*2²+1*2¹+0*2⁰=6

т.е. 2⁰* число единиц+2¹*число десятков+2²*число сотен ... и т.д.

Но т.к. мы работаем с десятичной системой счисления, то я бы дал ответ

хn=n, где n∈N

т.е. номер члена последовательности совпадает с числом - первый номер единица, второй двойка и т.д. , только запись была в двоичной системе по условию.