Предмет: Математика
Автор: georgpokataev
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Найдите f '(0) , если f (x) = x(x -1)...(x -100) .
С объяснением и подробным поиском производной

Ответы

Ответ дал: igorShap

2

Ответ:

$100!$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=x\cdot\underbrace{(x-1)...(x-100)}_{g(x)}=x\cdot g(x)$

Используем формулу дифференцирования произведения:

$f'(x)=1\cdot g(x)+x\cdot g'(x)=g(x)+x\cdot g'(x)$

Остается подставить $x=0$ :

$f'(0)=g(0)+0\cdot g'(0)=g(0)=(0-1)...(0-100)=(-1)...(-100)=\\ =(-1)^{100}\cdot 100!=100!$

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

Узнай крылатое выражение или пословицу в следующих перевертышах. От безделья закопаешь даже птицу с неба. Грязь - причина болезней. Умерла бабка без своего стари вдали от красных песков.

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста написать 5 предложений во времени Past Simple и 5 предложений в Present Perfect умоляю очень срочно

Математика

2 года назад

3°. На скільки сума чисел 1358 і 853 більша за їх різницю? Вiд- повідь округли до сотень.

Математика

2 года назад

я его ваще не понимаю помогите пж

Математика

8 лет назад

найти среднее арифметическое трех чисел 4,9; 6,8; 6,3

Информатика

8 лет назад

Автомобиль движется по дороге со скоростью х км/ч (x введите с клавиатуры). Он должен проехать 2000 километров. За сколько часов он сможет преодолеть это расстояние и сколько он проедет за первые t

География

9 лет назад

Тропические циклоны характерны для А)Бразилия,Канада,Чад Б)Сша,Куба,Мексика В)Беларусь,Тунис,Алжир Г)Сомали,Мадагаскар,Монголия Д)Ливия,Испания,Новая Зеландия

Литература

9 лет назад

во сколько лет иван шишкин стал известным