• Предмет: Алгебра
  • Автор: albimna
  • Вопрос задан 6 лет назад
< >

Система уравнений
Помогите, пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: m11m
1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Приложения:
albimna: Спасибо большое!
Ответ дал: filuksistersp735lh
0

Ответ:

х = 3; у = 81

Объяснение:

[ \: ^{ log_{3}x + log_{9}y = 3 } _{ log_{ \frac{1}{3} }x + log_{3}y = 3 } \\

упростим некоторые слагаемые

log_{9}y = log_{ {3}^{2} }(y) = \frac{1}{2} log_{3}y = \\ = log_{3}y^{ \frac{1}{2} } = log_{3}( \sqrt{y} ) \\

log_{ \frac{1}{3} }x = log_{ {3}^{ - 1} }(x) = - log_{3}x

запишем систему с уже упрощёнными слогаемими

[ \: ^{ log_{3}x + log_{3} \sqrt{y} = 3 } _{ - log_{3}x + log_{3}y = 3 } \\

решим систему метод сложения

log_{3} \sqrt{y} + log_{3}y = 6 \\ log_{3}(y \times \sqrt{y} ) = 6 \\ y \sqrt{y} = {3}^{6} \\ (y \sqrt{y} )^{2} = ( {3 ^{6} )}^{2} \\ {y}^{3} = {3}^{12} \\ \sqrt[3]{ {y}^{3} } = \sqrt[3]{ {3}^{12} } \\ y = {3}^{4} = 81

тепер остаётся найти х

подставим уже известное значение у в одно с уравнений системы

log_{3}x + log_{9} 81 = 3 \\ log_{3}x = 1 \\ x = 3

albimna: Благодарю!!!
Похожие вопросы
Українська література
1 год назад
Климко 4 розділ план
Українська мова
1 год назад
что такое сонорные приголосни
Физика
2 года назад
ответьте на вопросы(2)
Литература
2 года назад
СРОЧНООО СОР ПО ЛИТЕРАТУРЕ, дам 50 баллов​
Химия
8 лет назад
Смешали 155г 5%-ного раствора уксусной кислоты и 207г 11%-ного раствора ее. Масса уксусной кислоты в полученном растворе равна ⦁ 362г 2. 16г 3. 62г 4. 30,5г
Математика
8 лет назад
Когда с забора улетели 2 вороны,там осталось столько же ворон. Сколько всего ворон было на заборе?
Химия
9 лет назад
какой буквой обозначается массовая доля вещества в смеси
Математика
9 лет назад
у пруда росло 9 осин 4 осин спилили сколько осин осталось