решите систему уравнений.​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{х²+у²=20

{ху=8

х=8/у из (2) уравнения.

Подставляем в (1)

64/у²+у²=20

64+у⁴=20у²

у⁴-20у²+64=0

Сделаем замену: у²=t

t²-20t+64=0

t₁₂=10±6

t₁=16 ; t₂=4

у²=16; у=±4.   ;  у₁=4 ;у₂=-4

у²=4 ; у=±2;  у₃=2 ; у₄=-2.

х₁=8/4=2 ; х₂=8/(-4)=-2.

х₃=8/2=4 ; х₄=8/(-2)=-4.