на числовой оси a и c —противоположные числа (рис. 82) можно ли узнать у какого из данных чисел a b и c наибольший модуль а у какого наименьший обоснуйте ответ​

Ответ:

Можно

Пошаговое объяснение:

Можно ли узнать у какого из данных чисел a b и c наибольший модуль а у какого наименьший . Обоснуйте ответ​

Вспомним что такое числовая ось.

Прямая с выбранными на ней началом координат, направлением и единицей измерения называется координатной прямой.

Из двух чисел на координатной прямой больше то, которое

расположено правее и меньше то, которое левее.

На рисунке мы видим координатную прямую на которой выбрано направление и отмечено три  числа  a, b, и с . Мы не знаем где начало координат, но по условию число а и число  с противоположные числа .

Противоположные числа расположены на числовой оси на одинаковых расстояниях от точки начала отсчета и имеют разные знаки .

Если число а и число с обозначают  противоположные числа , значит у них разные знаки ,  но они равны , поскольку " Два числа называются противоположными если они отличаются друг от друга только знаками .

Если говорить о числах , то число а меньше числа с , поскольку положительные числа всегда больше отрицательных .

Можно ли узнать у какого из данных чисел a,  b и c наибольший модуль, а у какого наименьший? Можно .

Модулем числа называется расстояние от начала координат

на координатной прямой до точки, соответствующей данном у числу.

Противоположные числа имеют равные модули.

|−a| = |a| = a

Числа а  и с противоположные , значит модули их равны и число с находится правее числа b на координатной прямой , значит его координата , а соответственно и модуль меньше , чем у числа с .

Значит наибольший модуль у чисел а и с , наименьший у числа b.