Срочно даю 100 баллов

Он бреется - в личных окончаниях глаголов второго спряжения пишется Е.

Цыган - слово является исключением из правила.

Ответ:

Кожаный - в прилагательных пишется Н, если они образованы от

бесприставочных глаголов .(Нет,правило см. 1 фотография)
(Он) бреется - в личном окончании глаголов || спряжения  пишется Е
(Нет,Е пишется в окончаниях | спряжения)
Подьячий - разделительный Ь пишется в корне слова (не после приставки) переду буквами  Е,Ё,Ю,Я (Частично верно , но еще разделительный мягкий знак пишется и в суффиксе)
Предыюньский - после заимствованных слов пишется Ы (Нет,см. 2 фотография)
Цыган - в корне после Ц пишется Ы , так как слово является исключением из правила  (Да)