1. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 21 см 2 . Найдите стороны и периметр прямоугольника.


2.Катер прошел 2,5 км по течению и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Скорость течения реки равна 1,5 км/ч. Найдите скорость катера по течению.



помогите пожалуйста, сор!!! ​

Смотри ниже

1.

Пусть одна сторона - х, тогда другая сторона - х+4.

Площадь прямоугольника равна:

S = ab.

Составим уравнение:

х(х+4) = 21

х^2 + 4х = 21

х^2 + 4х - 21 = 0

Найдем корни через т. Виета:

х1 + х2 = -4

х1 * х2 = -21

|

\|/

х1 = 3; х2 = -7

Исключаем второй корень так как он нам не подходит ( длина стороны не может быть отрицательной ).

Отсюда:

а = 3 см;

b = 3 + 4 = 7 см;

Р = 2(3 + 7) = 2 * 10 = 20 см.

2.

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда:

S U t

по течению 2,5 х + 1,5 2,5/х+1,5

по озеру 4 х 4/х

При этом (2,5/х+1,5) + 4/х = 1 час

Составим уравнение и решим его:

( Смотри на фото )

Исключим х2 так как скорость не может быть отрицательной.

Тогда скорость катера по течению:

6 + 1,5 = 7,5 км/ч