Предмет: Алгебра
Автор: kudevcik
Вопрос задан 6 лет назад

< >

SOS!!! Тригонометрия

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Fire1ce

1

Упростить выражение (cos 2a+sin^2 a)/sin 2a.

Ответ:

1/(2tg α)

Формулы:

$\Large \boldsymbol {} \cos 2x=1-2\sin^2x\\\\\sin2x=2\sin x\cos x\\\\\text{ctg x}=\frac{\cos x}{\sin x}\\\\\text{ctg x}=\frac{1}{\text{tg x}}$

Объяснение:

$\LARGE \boldsymbol{} \displastyle \frac{\cos 2\alpha +\sin^2\alpha }{\sin2\alpha }=\frac{1-2\sin^2\alpha +\sin^2\alpha }{\sin2\alpha } =\frac{1-\sin^2\alpha}{\sin2\alpha }=\\\\=\frac{\cos^{\not2}\alpha }{2\sin\alpha* \not\cos\alpha } =\frac{\cos\alpha }{2\sin\alpha }=\frac{1}{2} *\frac{\cos\alpha }{\sin\alpha }=\frac{1}{2}\text{ctg}\ \alpha$

У нас получился котангенс, такого варианта ответа у нас нету, соответственно нам нужно 1/2ctg a записать через тангенс. Используем последнюю из вышеуказанных формул:

$\LARGE \boldsymbol {} \frac{1}{2} \text{ctg }\alpha =\frac{1}{2}* \frac{1}{\text{tg }\alpha } =\frac{1}{2\text{tg } \alpha}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Можно ли безударные гласные в корне -лаг- и -лож- проверить ударением ??

Английский язык

1 год назад

переводите пж на русский СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Физика

2 года назад

даю 20б СРОЧНО!!!!!!!!

Литература

2 года назад

кимактардын тарихын кім зерттеді

Математика

8 лет назад

У продавца птиц зеленых попугайчиков было в 4 раза больше, чем желтых. Когда у него купили 9 зеленых попугайчиков , то зеленых стало столько же , сколько желтых. Сколько зеленых попугайчиков было у

Физика

8 лет назад

тело массой 300 г имеет объем 200 см3 утонет ли это тело в нефти какова архимедова сила, действующая на него (Плотность нефти 700 кг/м3)?

Алгебра

9 лет назад

Решите неравенство!!! Пожалуйста!!! (√3-2)х меньше 2-√3

Математика

9 лет назад

Напишите сумму двух выражений и упростите её: А) a+b и в-а Б)-m+n и -k-n