На рисунке ниже М середина стороны ВС треугольника АВС и АМ=СМ. Если известно что АТ биссектриса угла САВ и АТС = 56° найдите значение угла АМВ
Ответы
Ответ:
Так как точка М – середина ВС, то АМ – медиана ∆АВС, а СМ=МВ,
АМ=СМ по условию, получим что СМ=МВ=АМ.
Треугольник является прямоугольным, если его медиана делит противоположную сторону на отрезки, равные себе.
Следовательно ∆АВС – прямоугольный с прямым углом САВ.
АТ – биссектриса угла САВ по условию, следовательно угол САТ=угол САВ÷2=90°÷2=45°.
В треугольнике сумма всех углов равна 180°.
Тогда: угол АСТ=180°–угол САТ–угол АТС=180°–45°–56°=79°;
Угол АВС=180°–угол САВ–угол АСВ=180°–90°–79°=11°.
Так как АМ=МВ, то ∆АМВ – равнобедренный с основанием АВ.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Значит угол МАВ=угол МВА=11°.
Так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, то угол АМВ=180°–угол МАВ–угол МВА=180°–11°–11°=158°.
Ответ: 158°
Smenevacuundacy и 2 других пользователей посчитали ответ полезным!
СПАСИБО
1
5,0
(1 оценка)
2
wenttd0 avatar
спасибо вам большое!!!! очень благодарна за объяснение<3
RayMiller avatar
не за что)
Реклама
Остались вопросы?
НАЙДИ НУЖНЫЙ
ЗАДАЙ ВОПРОС
Новые вопросы в Геометрия
СРОЧНО дайте ответы на задачи даю 30 баллов
В треугольнике DFR провели прямую, параллельную стороне FR так, что она пересекает стороны DF и DR в точках S и Q , соответственно. Найди длину сторо…ны DR , если площадь треугольника DSQ равна 30 см ^2 , SQ = 5 см, DS = 12 см, FR =20 см.
В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R , соответственно. Найди длину сторо…ны KN , если SN = 35 , NR= 28 , MN = 80,5 .
В треугольнике ABC сторона BC=47см из вершины A проведена медиана AM Чем будет равен отрезок BM
оооощршроооллллооолшшлллллл
Даны параллельные прямые m и n, <ABC=26, <DEK=57 Найдите чему равен <BDE Умоляю помогите
Велосипедист (4 балла). Малыш на 10-дюймовом велосипеде катается по квартире. До поворота ему осталось 5 метров. Сколько оборотов сделают колеса до по…ворота? Число п считай приближенно равным 3 помогите пж мне срочно надо ((
Помогите тест решить, пожалуйста 20б
Применяя соотношения в прямоугольном треугольнике, решите задачу по рисункам
Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O.Найти BD если известно, что OB=18, AB=34, DC=102
ПОКАЗАТЬ ЕЩЕ
Предыдущий
Следующий
Задай вопр
Объяснение: