#7
Найдите первую цифру наименьшего числа большего 1, являющегося полным квадратом, где число натуральных делителей полный квадрат.
а)3; б)4; в)5; г)2​

Рассмотрим разложение числа полного квадрата на простые: . Число делителей такого числа равно и является полным квадратом. Это число нечетно, а потому хотя бы . Значит, можно взять , что дает число, не меньшее . Если простых три, получаем большие числа, а если одно, то  , а соответствующее число .

Значит, первая цифра .