Предмет: Алгебра
Автор: adammickevic99
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Розвяжіть систему рівнянь. У відповідь запишіть найбільшу суму х₀+у₀, де (х₀; у₀) – розвязок системи

Приложения:

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

2

$\left \{ {{x^{2} -xy=6} \atop {y^2-xy=3}} \right.$

Сложим:

$\\(x^{2} -xy)+(y^2-xy)=6+3$

$x^{2} -2xy+y^2=9$

$(x-y)^2=9$

$\left \[[ {{(x-y)^2=3^2} \atop {(x-y)^2=(-3)^2}} \right.=>\left \[[ {{x-y=3} \atop {x-y=-3}} \right. =>\left \[[ {{x_1=y+3} \atop {x_2=y-3}} \right.$

1) $x_1=y+3$

$y^2-(y+3)y=3$

$y^2-y^2-3y=3$

$-3y=3$

$y=3:(-3)$

$y_1=-1$

$x_1=-1+3$

$x_1=2$

$(2; -1)$ - первое решение системы.

$x_1+y_1=2+(-1)=1$

$x_1+y_1=1$ - первая сумма.

2) $x_2=y-3$

$y^2-(y-3)y=3$

$y^2-y^2+3y=3$

$3y=3$

$y_2=1$

$x_2=1-3$

$x_2=-2$

$(-2; 1)$ - второе решение системы.

$x_2+y_2=-2+1=-1$

$x_2+y_2=-1$ - вторая сумма.

Из двух сумм $x_1+y_1=1$ и $x_2+y_2=-1$ наибольшая сумма равна 1.

Ответ: 1.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Напишите 4 предложения с относительными местоимениями .

Русский язык

1 год назад

Вдруг из чёрной темноты в небе выросли кусты.А на них-то голубые,пунцовые,золотые распускаются цветы небывалой красоты.И все улицы под ними тоже стали голубыми,пунцовыми,золотыми,разноцветными.

Биология

2 года назад

1.Вкажіть на відповідність будови та функцій м'язової тканини. 2. Вкажіть на відповідність будови та функцій сполучної тканини. 3. Вкажіть на відповідність будови та функцій нервової тканини.

Музыка

2 года назад

1. Як називається вокальний твір, який виконується на відкритому повітрі, переклад назви якого означає "вечірня пісня"?

Математика

8 лет назад

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) 5,6 * 0,4 * 2,5 2)0,125 * 9,87 * 80 3) 7,12 * 0,35 + 7,12 * 0,65 4) 1,2 * 52,6 - 52,2 * 1,2 Можно со скобками

Математика

8 лет назад

На рисунке изображен план клумбы с цветами, вокруг которой нужно поставить изгородь.сколько метров изгороди потребуется?

Математика

9 лет назад

как представлять смешанные дроби в виде десятичных

История

9 лет назад

без сылок как погиб Спартак плиз помогите даю 25 балла