Определите центр и радиус окружности, заданной уравнением: 1) (х-2)²+(у-5)²=7², 2) ( х+1)²+(у-5)²=4

Ответ:

Поскольку уравнение окружности записывается в следующем виде (х - х0)2 + (y - y0) 2 = r2, где х0 и y0 - координаты центра окружности, r - ее радиус, исходное уравнение следует записать в следующем виде:

(x - 4)² + (y – (- 7)² = (√12)².

Воспользовавшись общей формулой окружности, получаем, что центр будет иметь координаты х = 4, у = -7, радиус окружности составляет √12. Преобразуем √12 = √4 * 3 = 2√3.

Поэтому правильный ответ D: центр окружности находится в точке (4; -7), радиус равен 2√3.