В треугольнике MKF сторона KF в 2 раза больше медианы MD.Тогда чему будет  равен угол М треугольника МKF?

раз МД - медиана, то  КД = ДФ = КФ/2,
 а раз  КФ = 2МД, то КД = ДФ = МД

дальше построим на КФ, как на диаметре окружность, ее центром будет пункт Д
раз КД = ДФ = МД = КФ/2 то КД, ДФ и МД - радиусы ⇒ точка М лежит на окружности ⇒ <M = 90 гр., так как он опирается на диаметр КФ