найди площадь ромба ABCD – ромб, меньшая диагональ BD = 6 см, высота – 4,8 см. Найди площадь ромба.​

Ответ: 24 см²

Объяснение:      

   Ромб - параллелограмм. Одна из формул площади параллелограмма  

                 S=h•a,

где h – высота, а - сторона, к которой она проведена.

      Обозначим основание высоты Н.

     Из прямоугольного ∆ ВHD по т.Пифагора катет НD=√(BD²-BH²)=√(36-24,03)=3,6 (см).

    AВ=AD=AH+HD

Примем отрезок АН равным х.  => АВ=х+3,6

По т.Пифагора сторона ромба АВ²=AH²+ BH²

(х+3,6)²=х²+24,03. Решив уравнение, получим х=1,4 см, откуда

АВ=1,4+3,6=5 (см)

S(ABCD)=BH•AD=4,8•5=24 см²