Прошу, помогите. Задача по физике, с решением пожалуйста.


Бутылка, заполненная газом, при нормальном атмосферном давлении и температуре 27 °С плотно закрыта пробкой диаметром 2,5 см. Чтобы вытащить пробку из бутылки, её нагрели на 100°С. Чему равна сила трения, удерживающая пробку в бутылке?

Ответ:

16,55 Н

Объяснение:

При нагревании в бутылке происходит следующее:

Температура повышается, с этим очевидно повышается и давление газа в бутылке, а объем остаётся неизменным. Тогда можем сказать, что выполняется закон Шарля для изохорного процесса:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂

Где T₁ = 27°C, а T₂ = 27°C + 100°C = 127°C

Нормальное атмосферное давление P₁ = 101325 Па

Можем найти установившееся давление при 127°С:

Перед этим необходимо перевести температуру в Кельвины.

T₁ = 27°C + 273°C = 300 K

T₂ = 127°C + 273°C = 400 K

101325 Па / 300 К = P₂ / 400 К

P₂ = 101325 Па / 300 К * 400 К = 135100 К

Сила, действующая на пробку изнутри, со стороны газа, равна

F = P₂ * S

S = πd^2 / 4 = π * 0,000625 м² / 4 ≅ 0,00049 м²

F = P₂ * S = 135100 Па * 0,00049 м² ≅ 66,2 Н

Теперь рассуждаем так. Стремится вытолкнуть пробку сила давления газа в бутылке, а против неё работают сила трения пробки о стенки бутылки и сила внешнего атмосферного давления

То есть имеем уравнение:

F трения + F внешн = F

F трения = F - F внешн

F внешн = P атм * S = 101325 Па * 0,00049 м² ≅ 49,65 Н

Теперь без труда найдём силу трения:

F трения = 66,2 Н - 49,65 Н = 16,55 Н