Задача. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная угол между которыми равен фи. Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной если наклонная равна m.

АО перпендикулярна плоскости а, АВ - наклонная, ОВ-проекция АВ на плоскость а, уголВАО=фи, АВ=m, треугольник АОВ прямоугольный, ОВ=АВ*sin фи=m*sin фи, АО-перпендикуляр=АВ*cos фи=m*cos фи

В прямоугольном треугольнике с гипотенузой (наклонная = m), катетами (перпендикуляр (h) и наклонная (c)) и с острым углом между наклонной и ее проекцией = φ

Катет лежащий против <φ - перпендикуляр h 
h = m * sin φ

Катет прилежащий <φ - наклонная c
с = m * cos φ