СРОЧНООО
Розв'язати систему способом додавання:
4x+xy=-24
2y-xy=12

Ответ:

{-4; 2} та {3; -12}

Объяснение:

4x + xy = -24

2y - xy = 12

Один з методів вирішення системи - метод додавання. За цим методом ми додаємо обидва рівняння системи між собою:

(4x + xy) + (2y - xy) = -24 + 12

4х + 2у = -12

Поділимо усі частини рівняння на 2 щоб спростити:

2х + у = -6

Виразимо звідси у:

у = -2х - 6

Підставимо це значення у друге перше рівняння системи:

4x + xy = -24

4х + х × (-2х - 6) = -24

4х - 2х² - 6х = -24

Поділимо усі частини рівняння на 2:

2х - х² - 3х = -12

-х² - х = -12

х² + х - 12 = 0

Знайдемо дискримінант:

D = b² - 4ac = 1 - 4 × 1 × (-12) = 1 + 4 × 12 = 49

x₁ =

x₂ =

Підставимо с початку перше, а потім друге значення у рівняння у = -2х - 6:

у₁ = -2 × (-4) - 6

у₁ = 8 - 6

у₁ = 2

у₂ = -2 × 3 - 6

у₂ = -12

Розв'язки: {-4; 2} та {3; -12}