2. В первый час автобус прошел 40% всего пути, во второй час — 1/3 пути, а в третий — остальные 28 км. Какое расстояние прошел авто- бус за эти 3 ч?
(с условием)​

Ответ: 105 км

Условие:

Первый час - 40% пути

Второй час - 1/3 пути

Третий час - остальные 28 км

Найти:

Расстояние за 3 часа

Пошаговое объяснение:

Пусть все расстояние - х км. Тогда за первый час автобус прошел 40% от х, т.е. 40/100 х = 0,4х км; за второй час 1/3 х км.

уравнение:

0,4х + 1/3 х + 28 = х

х - 0,4х - 1/3 х = 28

4/15 х = 28

х = 28 : 4/15

х = 105 км

1-й час - 40% = 40/100 = 2/5 пути

2-й час - 1/3 пути

3-й час - 28 км

Весь путь за  3 часа - ? (целое = 1)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) 2/5 + 1/3 = 6/15 + 5/15 = 11/15 - часть пути, пройденного за два часа;

2) 1 - 11/15 = 15/15 - 11/15 = 4/15 - оставшаяся часть пути, равная 28 км;

3) Находим целое по его части:

28 : 4/15 = 28 · 15/4 = 7 · 15 = 105 км - весь путь за три часа.

Ответ: 105 км.

Проверка:

2/5 · 105 = 105 : 5 · 2 = 42 км - за первый час

1/3 · 105 = 105 : 3 · 1 = 35 км - за второй час

42 + 35 + 28 = 105 км - весь путь за три часа.