Даю 100 балов. Задание 4, вариант 2.

SABC=768 см²;AB, BC—бічні сторони, AB—основа

SD=48(см)

Знайти:SA, SB, SC

Розв'язання

SD—відстань між точкою S та площиною (ABC)

Точка S рівновіддалена від вершин трикутника, отже перпендикуляр АD проектується в центр описаного кола навколо трикутника ABC

SABC=1/2AB×h=1/2AB×CK

CK—висота

768=1/2×48*CK

CK=32(см)

R=abc/4SABC

AC=BC

З трикутника BCK(C=90°)

BK=24, CK=32

BC²=24²+32²=1600;BC=40

BC=AC=40

R=40*40×48/4*768=25

BD=25

З трикутника BSD(BDS=90°)

BS²=SD²+BD²=60²+25²=4225;BS=65

SB=65

SB=SA=SC=65