• Предмет: Математика
  • Автор: yusubovsafar920
  • Вопрос задан 6 лет назад

номер 9 пожалуйста быстрее ​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: alexbestnik1409
0

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

ABCD - ромб \Rightarrow BC \parallel AD \Rightarrow \angle AKB = \angle KBC как накрест лежащие углы при параллельных прямых.

BK \perp AD \Rightarrow \angle AKB = 90 \textdegree  \Rightarrow \angle KBC = 90 \textdegree.

\angle ABC = \angle ABK + \angle KBC \Rightarrow \angle ABK = \angle ABC - \angle KBC.

Значит, \angle ABK =150 \textdegree - 90 \textdegree \Rightarrow \angle ABK = 60 \textdegree.

В \triangle ABK \! : \angle ABK + \angle BAK + \angle AKB = 180 \textdegree по теореме о сумме углов треугольника. Тогда \angle BAK = 180 \textdegree - \angle AKB - \angle ABK.

\angle BAK = 180 \textdegree - 90 \textdegree - 60 \textdegree \Rightarrow \angle BAK = 30 \textdegree.

Так как \angle AKB = 90 \textdegree, то \triangle ABK прямоугольный.

Значит, BK = \dfrac{1}{2} AB, так как BK - катет прямоугольного треугольника, лежащий против \angle BAK = 30 \textdegree.

BK = \dfrac{1}{2} \cdot 12 \Rightarrow BK = 6.

Так как ABCD - ромб, то AB = AD \Rightarrow AD = 12.

Площадь ромба S = AD \cdot BK, где AD - основание, BK - высота, проведённая к AD.

S = 12 \cdot 6 \Rightarrow S = 72.

Похожие вопросы