Дан треугольник АВС с прямым углом С. Проведена высота CH. AH=27см, BH=9см. Найти CH, CA, CB.

Ответ:

 Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. СН=√(BH•AH). АН=АВ-ВН=25-9=16 см => СН=√(9•16)=3•4=12 см.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. АС=√(AB•AH)=√(25•16)=20 см.             BC=√(AB•BH)=√(25•9)=15 см

Объяснение: