Предмет: Математика
Автор: Kassar
Вопрос задан 6 лет назад

Помогите срочно, пожалуйста

1. 1-го апреля состоялась презентация новой компьютерной игры, и уже в первый день игру скачали значительное количество раз. Начиная со 2-го апреля количество скачиваний игры увеличивалось на одно и то же число скачиваний по сравнению с предыдущим днем. Известно, что 10-го апреля скачиваний было в 2 раза больше, чем 4-го апреля, и за 15 дней игру скачали всего 1800 раз
1) сколько раз скачали игру в день презентации?
2) Анализ показал, что за первые два месяца были три таких последовательных дня, общее количество скачиваний за которые, составило 1800 раз. Определите эти три дня

2. Длина основной дистанции лыжного марафона была равна 63 км. Для преодоления этой дистанции спортсмену потребовалось 3 часа 56 минут и 15 секунд. Вычислите среднюю скорость движения спортсмена.

3. За каждый час на дистанции длиной 63 км спортсмен проезжал в среднем на 6 км больше, чем его соперник, и финишировал на 1 час и 21 минуту раньше. Найдите средние скорости движения обоих спортсменов.

4. Стороны АВ и АС треугольника АВС равны соответственно 25 см и 10 $\sqrt{7}$ см, а синус тупого угла между ними равен 3/4. Найдите точное значение длины стороны ВС

5. Стороны KL и KM треугольника KLM равны соответственно 3 $\sqrt{2}$ см и 6 см. Синус острого угла между данными сторонами удовлетворяет условию: 12cos^(2)a+5sina-10=0. Вычислите точное значение площади треугольника KLM.

Ответы

Ответ дал: Vopoxov

Пошаговое объяснение:

Согласно условию, количество скачиваний игры каждый последующий день увеличивалось на одно и то же число по сравнению с предыдущим.

Пусть, a1 - начальное число скачиваний, 1 Апр.

Тогда a2 - число скачиваний 2 Апр

a3 - число скачиваний 3 Апр и т.д.

при этом обозначив за n ежедневный прирост, получаем, что это - арифметическая прогрессия.

$a_2=a_1+n; \qquad \qquad \qquad \qquad\\ a_3=a_2{+}n=(a_1{+}n){+}n = a_1{+}2n$

Известно, что

• 10 Апр скачиваний в 2 раза больше, чем 4 Апр.

$a_{10}=2\cdot{a_4} \\ a_{10}={a_1} {+}9n; \: \: a_{4}={a_1} {+}3n \: = > \\ = > \: \: {a_1} {+}9n = 2 \cdot ({a_1} {+}3n)$

• за 15 дней игру скачали всего 1800 раз, т.е. дана сумма прогрессии S15

$S_{15}=1800 \\ \frac{a_{1} + a_{15}}{2} \cdot15 = 1800 \\ \frac{a_{1} + a_{1} + 14n}{2} \cdot15 = 1800 \\ \frac{2a_{1} +14n}{2} \cdot15 = 1800 \\ a_{1} + 7n=1800 :15 = 120 \\$

1) сколько раз скачали игру в день презентации?

То есть требуется найти а1.

Решаем Систему, полученную из 2 предыдущих условий:

$\begin {cases} {a_1} {+}9n = 2 ({a_1} {+}3n) \\ a_{1} + 7n= 120 \\ \end{cases} < = > \begin {cases} {a_1} {+}9n = 2{a_1} {+}6n \\ a_{1} + 7n= 120 \\ \end{cases} < = > \\ \begin {cases} {a_1} = 3n \\ a_{1}= 120 - 7n \\ \end{cases} < = > \begin {cases} {a_1} = 3n \\ 3n= 120 - 7n \\ \end{cases} < = > \\ \begin {cases} {a_1} = 3n \\ 10n= 120 \small \: \: {= >} n{ = 12}\\ \end{cases} < = > \begin {cases} {a_1} = 36 \\ n= 12\\ \end{cases}$