Предмет: Алгебра
Автор: Chelovek8n
Вопрос задан 6 лет назад

< >

срочно решите уравнение X^5+x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

$x^5+x^4-3x^3-3x^2-4x-4=0$

Раскладываем левую часть на множители способом группировки:

$(x^5+x^4)-(3x^3+3x^2)-(4x+4)=0$

$x^4(x+1)-3x^2(x+1)-4(x+1)=0$

$(x+1)\cdot (x^4-3x^2-4)=0$

Произведение двух множителей равно нулю когда хотя бы один из них равен нулю

$x+1=0$ или $x^4-3x^2-4=0$

Решаем первое уравнение

$x+1=0$

$x=-1$

Решаем второе уравнение

$x^4-3x^2-4=0$

Это биквадратное уравнение

Обозначим

$x^2=t$

тогда

$x^4=t^2$

$t^2-3t-4=0$

D=9+16=25

$t_{1}=\frac{3-5}{2}$ или $t_{2}=\frac{3+5}{2}$

$t_{1}=-1$ или $t_{2}=4$

Обратный переход к переменной х:

$x^2=-2$

уравнение не имеет корней, так как $x^2\geq 0$

$x^2=4$

$x=\pm2$

О т в е т. -1; ±2

Похожие вопросы

Українська література

1 год назад

Цитати до образу Соломії з твору "дорогою ціною"

Русский язык

1 год назад

Синквейн к слову жизнь. Срочно. Пожалуйста, дам 10 баллов!

Английский язык

2 года назад

Переведите пожалуйста текст на английский!! Дорогая Таня, Спасибо тебе за письмо и за то, что ты с такой теплотой думаешь обо мне. Как бы мне хотелось еще раз съездить с тобой куда-нибудь осенью.

Русский язык

2 года назад

Нужно сочинить сказку о словосочетаниях....Помогите пжл!!!!!

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста 1. 8(целых)3/16-1/8 2.13(целых)19/36-1/9 3.1(целая)1/4-1/2 4.1(целая)1/9-1/6

Математика

8 лет назад

было-48 человек уехали-5 групп по 7 человек осталось-? человек 1смена 3 группы по 9 человек 2 смена - 4 группы по 10 человек на? больше

Литература

9 лет назад

Почему Ему непременно захотелось остаться у них

Биология

9 лет назад

46 до исторических растений