Предмет: Алгебра
Автор: derukvadim
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Срочно!!!Решите пожалуйста!!!!!!
sin^2 x-cos2x=2-2sin2x

cos(x+90°)*cos(x+30°)=1/2

Ответы

Ответ дал: semavolokh

1

Ответ:

Объяснение:

$sin^2(x) - cos2x = 2 - 2sin2x\\sin^2x - cos^2x + sin^2x = 2(sin^2x+cos^2x) - 4sinxcosx\\3cos^2x = 4sinxcosx\\cosx(3cosx - 4sinx) = 0\\cosx = 0 => x = \frac{\pi }{2} + \pi n\\4sinx = 3cosx => tgx = 3/4 => x = arctg(3/4) + \pi m$

n,m ⊆ Z

$cos(x+\frac{\pi }{2} ) * cos(x+\frac{\pi }{6}) = 1/2\\ -sinx * (cosxcos\frac{\pi}{6} - sinxsin\frac{\pi}{6}) = 1/2\\-sinx*(\frac{\sqrt{3}}{2}cosx - \frac{1}{2} sinx) = 1/2 | * 2\\-sinx*(\sqrt{3}cosx - sinx) = 1 = sin^2x+cos^2x\\sin^2x - \sqrt{3}sinxcosx - sin^2x -cos^2x = 0\\cos^2x + \sqrt{3}sinxcosx = 0\\cosx(cosx + \sqrt{3}sinx) = 0\\cosx = 0 => x = \frac{\pi}{2} + \pi n\\sinx = -\frac{\sqrt{3}}{3} cosx => tgx = -\frac{\sqrt{3}}{3} => x = -\frac{\pi}{6} + \pi m$

n,m ⊆ Z

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Напиши сочинение моя любимая игрушка по плану План 1.как эта игрушка попала ко мне 2.как она (описание) 3.как и с кем я в нее играю 4.почему это самая любимая моя игрушка

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста с заданием

Русский язык

2 года назад

обозначь орфограмму букву безударного гласного в приставках. Какие ещё орфограммы есть в этих словах? Обозначь их. Забег, залп, заяц, запах заморский ,зал ,завал ,задвижка, задумал. замок, запад,

Русский язык

2 года назад

Ы,Й,Ё,Щ....Какой буквой можно продолжить этот список? Ч,Ъ,Ь,Э,Я.

Математика

8 лет назад

{х+2у=6} и внизу {2х+у =9} помогите систему найти пж

Математика

8 лет назад

Помогите :( Иначе я буду наказана...

Литература

9 лет назад

спор животных казахская сказка

Математика

9 лет назад

помогите 1 задача : за три дня лыжники прошли 256 км в 1 день было пройдено 33% а во второй 28% всего пути какое расстояние прошли лыжники в 3 день . 2 задача- с трех участков убрали капусту . с