2. Послідовність 2, -6, 18, -54, .. геометрична прогресія, Визначте її п-й член і суму перших семи членів.

Ответы

Ответ дал: boberon

Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению любого ее члена к предыдущему:

$q = \dfrac{b_2}{b_1} = \dfrac{-6}{2} = -3$

n-ый член геометрической прогрессии равен произведению первого члена на знаменатель в степени (n – 1):

$b_n = b_1 \cdot q^{n-1} = 2\cdot(-3)^{n-1}$

Сумму первых n=7 членов геометрической прогрессии можно найти по формуле:

$S=\dfrac{b_1\left(1-q^n\right)}{1-q} = \dfrac{2\left(1-(-3)^7\right)}{1-(-3)} = \dfrac{2(1 + 2187)}{1 + 3} = 1094$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Русский язык

1 год назад

Русский язык

2 года назад

Английский язык

2 года назад

Математика

8 лет назад

Математика

8 лет назад

Литература

9 лет назад

История

9 лет назад