Решить уравнение  lg^2x-lgx-2=0 

Пусть lgx = t, тогда
t^2 - t - 2 = 0 
(t - 2)(t + 1) = 0 

Вернемся обратно к замене, получим 2 случая
1) lgx = 2
log₁₀x= 2
x = 10² 
x = 100

2) lgx = - 1
log₁₀ x = - 1
x = 10 ⁻¹
x = 1/10

Ответ
100; 1/10