Рівнобедрені трикутники АВС і ADC мають спільну основу АС (Мал. 6). Доведіть рівність трикутників ABD і CBD

Ответ:

1) Рассмотрим треугольник АВС

т.к треугольник АВС равнобедренный и АС является основанием, то АВ и ВС - боковые стороны, которые по свойству равнобедренного треугольника равны =>АВ=ВС

2) Рассмотрим треугольник АDC

т.к треугольник АDС равнобедренный и АС является основанием, то АD и DС - боковые стороны, которые по свойству равнобедренного треугольника равны =>АD=DС

3) Рассмотрим треугольники ABD и CBD:

т.к BD - общая сторона

т.к АВ=ВС (смотреть пункт 1)

т.к AD=DC (смотреть пункт 2)

То треугольник АВD = треугольнику CBD (по 3ему признаку - по 3 сторонам)