Какова вероятность того, что при случайном равновероятном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы слова Б И Т К О И Н, получится слово БОТИНКИ?

Ответ:

Вероятность появления слова БОТИНКИ равна 1/2520

Объяснение:

Найти вероятность того, что при случайном равновероятном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы слова Б И Т К О И Н, получится слово БОТИНКИ.

Имеются кубики с буквами Б И Т К О И Н.
Всего кубиков с буквами 7. Две буквы повторяются - буквы И.

• Если среди n элементов есть n₁ элементов одного вида, n₂ элементов другого вида и т .д., то число перестановок с повторениями определяется формулой:
  Pₙ(n₁,n₂,...,nₓ) = n! /( n₁!⋅n₂!⋅...⋅nₓ! ),  
  где n₁+n₂+...+nₓ = n .

1) Чтобы найти количество способов расположений букв, найдем число перестановок с повторениями из 7 букв, среди которых повторяются 2 буквы.

Можно составить 2520 комбинаций букв из этих семи кубиков.

Из них только одна нас устраивает - комбинация БОТИНКИ.

• Вероятностью появления некоторого события называется отношение числа случаев, благоприятствующих появлению этого события, к общему числу равновозможных в данном опыте случаев и обозначается P = m/n,
  где m - число благоприятных исходов, n - число всех равновозможных исходов.

2) Найдем вероятность появления слова БОТИНКИ.
Число всех равновозможных исходов равно n = 2520, благоприятных исходов m = 1.

Вероятность появления слова БОТИНКИ равна 1/2520.