Предмет: Алгебра
Автор: Danil5Pozdnyakov
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Решите биквадратные уравнения:
x^4-5x^2+4=0
x^4-50x^2+49=0
x^4+3x^2-4=0

Ответы

Ответ дал: balakine977

Ответ:

1) -2; -1; 1; 2

2) -7; -1; 1; 7

3) -1; 1

Объяснение:

1) $x^4-5x^2+4=0$

Пусть $y = x^2$

$y^2 - 5y + 4 = 0\\D = 5^2 - 4*4*1 = 9\\y_1 = \frac{5+3}{2} = 4\\ y_2 = \frac{5-3}{2} = 1$

Если y = 4, то $x^2 = 4; x = \pm 2$

Если y = 1, то $x^2 = 1; x = \pm 1$

2) $x^4-50x^2+49=0$

Пусть $y = x^2$

$y^2 - 50y + 49 = 0\\D = 50*50 - 4*49 = 2304; \sqrt{D} = 48\\y_1 = \frac{50 + 48}{2} = 49\\y_2 = \frac{50-48}{2} = 1$

Если y = 49, то $x^2 = 49; x = \pm 7$

Если y = 1, то $x^2 = 1; x = \pm 1$

3) $x^4+3x^2-4=0$

Пусть $y = x^2$

$y^2 + 3y - 4 = 0\\D = 9 + 16 = 25; \sqrt{D} = 5\\y_1 = \frac{-3+5}{2} = 1\\y_2 = \frac{-3-5}{2} = -4$

Если y = 1, то $x^2 = 1; x = \pm 1$

Если y = 2, то $x^2 = -4$ , действительных решений нет

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!! ПРОШУ!!!! как проверить слово сделаНными, затмЕвали, прЕдел????

Русский язык

1 год назад

обозначь в словах ударениеподчеркни орфограммы:Жили,старик,старуха,огород,вылепили,коса,весёлая,хороша,детей,глаз,щёчки.

Русский язык

2 года назад

Придумать предложение с наречием

Русский язык

2 года назад

рассуждение на тему "почему так назван маятник"

Математика

8 лет назад

Составь и реши уравнение по таблице. Уменьшаемое 90+х, вычитаемое 4х10, значение разности 60

Информатика

8 лет назад

C++ Vector как удалить все элементы, расположенные после этого итератора.. в конце дописывает 121

Математика

9 лет назад

Три ученика делают делают три самолетика за три минуты.Сколько учеников сделают 9 самолетиков за минут

Биология

9 лет назад

. Все живые организмы способны к: 1) размножению; 2) неограниченному росту; 3) питанию готовыми органическими веществами; 4) быстрым перемещениям.

Решите биквадратные уравнения: x^4-5x^2+4=0 x^4-50x^2+49=0 x^4+3x^2-4=0

Ответы

Решите биквадратные уравнения:
x^4-5x^2+4=0
x^4-50x^2+49=0
x^4+3x^2-4=0