Предмет: Алгебра
Автор: valeria17349
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Решить тригонометрическое уравнение:
2sin3x*sin5x-cos2x=0

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

1

По формуле:

$sin\alpha \cdot sin\beta =\frac{cos(\alpha -\beta )-cos(\alpha +\beta )}{2}$

получаем:

$2\cdot \frac{cos(3x-5x )-cos(3x+5x )}{2}-cos2x=0$

$cos(-2x)-cos8x-cos2x=0$

По свойству четности косинуса $cos(-\alpha )=cos\alpha$

$cos2x-cos8x-cos2x=0$

$cos8x=0$

$8x=\frac{\pi }{2} +\pi k, k \in Z$

$x=\frac{\pi }{16} +\frac{\pi}{8} k, k \in Z$ - это о т в е т

Похожие вопросы

Окружающий мир

1 год назад

растение отпугивающих комаров? А:укроп Б:крапива С:ромашка Д:мята

Русский язык

1 год назад

Составьте рассказ,не более 10 предложений по этой картинке. Помогите,пожалуйста с:

Українська мова

2 года назад

Треба написати розповідь про процес праці людини яка набирає текст на компютері

Русский язык

2 года назад

Придумайте слова-подсказки к словам асфальт и костюм)Вот к примеру ракета,мы не помним писать "а" или "о" Ракета-первая собака,которая полетела в космос на ракете была Лайка.В слове лайка ударение

Математика

8 лет назад

Параметр ЕГЭ, 20 баллов

Математика

8 лет назад

Помогите решить -0.7*(-10)в квадрате +90

Литература

9 лет назад

Как жили люди до Великой Отечественной и после войны?

Математика

9 лет назад

в магазине было 12 книг утром продали 2 книги а днём еще 7 книг сколько книг осталось в магазине плиз краткая затись