В принтере осталось 317 грамм синего и красного пластика, Вася израсходовал весь, сделав клубнику, голубику и фиолетовую ежевику, на ежевику надо 2 части красного и 3 синего красителей, ежевика весит на 93 грамма меньше клубники, сколько весит каждая ягода?
Ответы
Ответ:
вес клубники 253 грамма
вес голубики 221 грамм
вес ежевики 160 граммов
Объяснение:
Пусть клубника весит k граммов, голубика g граммов, а ежевика e граммов.
Причем:
клубника состоит из k граммов красного вещества
голубика состоит g граммов синего вещества
ежевика состоит как из красного так и из синего вещества, а именно 2 части красного и 3 синего, то есть из 5 частей
красная часть составляет 2/5 долю, а синяя часть составляет 3/5 долю
значит ежевика состоит из 2e/5 граммов красного вещества и 3e/5 граммов синего вещества
всего красного вещества задействовано
k+2e/5 граммов и это =317 граммов
всего синего вещества задействовано
g+3e/5 граммов и это также =317 граммов
пока что 2 уравнения и 3 неизвестных
но у нас есть подсказка
ежевика весит на 93 грамма меньше клубники
иначе клубника весит на 93 грамма больше ежевики
k=e+93
значит:
k+2e/5=(e+93)+2e/5=5e/5+93+2e/5=7e/5+93=317
7e/5=317-93
7e/5=224
e=224*5/7
e=160
вес ежевики 160 граммов
находим вес клубники
k=e+93=160+93=253
вес клубники 253 грамма
вспоминаем про второе уравнение
g+3e/5=317
в которое подставляем:
g+3*160/5=317
g+96=317
g=317-96
g=221
вес голубики 221 грамм