Предмет: Алгебра
Автор: eleonaise
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Демо задание 1-3
Номер 6

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$z=x^2+y^2-xy-x-y\\\\z'_{x}=2x-y-1=0\ \ ,\ \ \ z'_{y}=2y-x-1=0\\\\\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\ |\cdot 2\\2y-x=1\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}y=1-2x\\3x=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=1\\x=1\end{array}\right\ \ \ M(\, 1\, ;\, 1\, )$

Точка М(1;1) - стационарная точка .

$z''_{xx}=2\ \ ,\ \ z''_{xy}=-1\ \ ,\ \ z''_{yy}=2\\\\A=z''_{xx}\Big|_{M}=2\ \ ,\ \ B=z''_{xн}\Big|_{M}=-1\ \ ,\ \ C=z''_{yy}\Big|_{M}=2\\\\\Delta =AC-B^2=2\cdot 2-(-1)^2=4-1=3 > 0$

Так как $\Delta > 0$ , то имеем в точке М(1;1) экстремум . Причём, так как А=2>0 , то это минимум .

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите пж с англ.яз

Английский язык

1 год назад

помогите пожалуйста перевести текст

Другие предметы

2 года назад

Люди, мне попалась вот такая фигня. Я понимаю, что фотография не очень, но мне надо, чтобы вы сказали, кто эти люди. Насчет первого могу сказать, что он заслуженные мастера спорта ссср по футболу в

Українська мова

2 года назад

Скласти твір на тему який повинен бути друг.

Физика

8 лет назад

Физика, только ответ, срочно, пж!

География

8 лет назад

Помогите пожайлуста!!!!!!!

Математика

9 лет назад

Шнур длиной 32 м. складывали пополам и разрезали в местах сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 м. Сколько раз при этом пришлось разрезать шнур?

Физика

9 лет назад

Что такое ЭДС источника тока?