На окружности отмечено 6 различных точек. Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить?
Прошу дать ответ с объянением.Не надо писат 4+3+2+1=15

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Обозначим 6 точек окружности цифрами от 1 до 6, тогда удобно будет вести подсчёт треугольников, которые можно составить.

* Треугольники 123, 231, 321 - будем считать за одни треугольник.

Треугольники со стороной в вершинах 1 и 2: 123, 124, 125, 126 - всего 4

Треугольники со стороной в вершинах 1 и 3: 134, 135, 136 - всего 3

Треугольники со стороной в вершинах 1 и 4: 145, 146 - всего 2

Треугольники сос тороной в вершинах 1 и 5: 156 - всего 1

Треугольники со стороной в вершинах 2 и 3: 234, 236, 236 - всего 3

Треугольники со стороной в вершинах 2 и 4: 245, 246 - всего 2

Треугольники со стороной в вершинах 2 и 5: 256 - всего 1

Треугольники со стороной в вершинах 3 и 4: 345, 346 - всего 2

Треугольники со стороной в вершинах 3 и 5: 356 - всего 1

Треугольники со стороной в вершинах 4 и 5: 456 - всего 1

Осталось сложить полученное количество треугольников:

4+3+2+1+3+2+1+2+1+1 = 20