Предмет: Алгебра
Автор: bitalek
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Решите систему уравнений {x/y -y/x=3/2, {x^2+y^2=125

Ответы

Ответ дал: sangers1959

1

Объяснение:

$\left \{ {{\frac{x}{y} -\frac{y}{x}=\frac{3}{2} } \atop {x^2+y^2=125}} \right. \\\frac{x}{y}-\frac{y}{x} =\frac{3}{2}$

Пусть х/у=t. ⇒

$t+\frac{1}{t}=\frac{3}{2} \\2*t*(t+1)=3*t\\2t^2-3t+2=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\ t_1=\frac{x}{y} =-\frac{1}{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ y=-2x.\\x^2+(-2x)^2=125\\x^2+4x^2=125\\5x^2=125\ |:5\\x^2=25\\x_1=-5\ \ \ \ y_1=10\\x_2=5\ \ \ \ y_2=-10.\\t_2=\frac{x}{y}=2.\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x=2y.\\ (2y)^2+y^2=125\\4y^2+y^2=125\\5y^2=125\ |:5\\y^2=25\\y_3=-5\ \ \ \ x_3=-10.\\y_4=5\ \ \ \ x_4=10.$

Ответ: (-5;10), (5;-10), (-10;-5), (10;5).

bitalek: Спасибо!

sangers1959: Удачи.

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

1 год назад

Составьте 5 вопросов к этому тексту Қонақ – бұл арнайы шақырылатын жора – жолдас, туған – туыс, үйге келген кісілер. Шақырмай да алыстан ағайын – туыстар келеді. Келген қонаққа үйдің төрін, астың

Русский язык

1 год назад

ПОМОГИТЕ!!!!!!!Сделать на отдельном листе. Составить 8 пар предложений с предлогами и именами существительными, то есть составить предложения с омонимичными парами (с любыми).

Українська мова

2 года назад

Як писати? 1. З однієї печі та (не) однакові калачі. 2. Зі своєї печі дим (не) гіркий. 3. Доброму каменю пісок (не) страшний. 4. Ледареві втома (не) відома. 5. Переказами вовк (не) ситий. Розкрийте

Қазақ тiлi

2 года назад

рассказ 6предложений о леопарде плиз помогите на казахском

Биология

8 лет назад

какая нервная система у :моллюсков, птиц,кольчецов, кишечнополостные

Математика

8 лет назад

Найдите частное 1 одна вторая : на 2 одну вторую

Алгебра

9 лет назад

Помогите пожалуйста решить системы неравенств.Задание на фото.

Обществознание

9 лет назад

традиционные действия, сопровождающие важнейшие моменты жизни коллектива